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Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.

G x = - 2 ,   s e   x ≤ 3 2 ,   s e   3 < x

Passo 1

Antes de tudo, vamos escrever aquele 3 < x como x > 3 pra deixar nossa função organizada:

G x = - 2 ,   s e   x ≤ 3 2 ,   s e   x > 3

Temos uma função condicional! Na 1ª condição temos uma função constante igual a - 2 e na 2ª condição temos uma função constante igual a 2 .

Passo 2

Vamos plotar o gráfico disso:

Passo 3

Vemos que a função está definida para qualquer valor de x . Então o nosso domínio vai ser ( - ∞ ,   + ∞ ) . A imagem vai ser - 2 e 2 , que são os únicos valores que a função pode assumir.

Resposta

Domínio:   ( - ∞ ,   + ∞ )

Imagem: { - 2 ,   2 }

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