Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear

y^' + x sqrt(y) = x^2

Passo 1

Para resolver essa questão precisamos ter em mente que para ser linear. Uma equação diferencial precisa obedecer a uma certa estrutura

y^' + P (x) y = Q ( x )

Se não estiver desses parâmetros. Não é linear. Beleza? Agora vamos analisar nossa função

Passo 2

Temos

y^' + x sqrt(y) = x^2

Consegue ver que temos um fator sqrt(y) , isso já desclassifica nossa função como linear. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Não linear

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