Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear

(d R)/(d t) + t cos R = e^(- t)

Passo 1

Para resolver essa questão precisamos ter em mente que para ser linear. Uma equação diferencial precisa obedecer a uma certa estrutura

y^' + P (x) y = Q ( x )

Se não estiver desses parâmetros. Não é linear. Beleza? Agora vamos analisar nossa função

Passo 2

Temos

(d R)/(d t) + t cos R = e^(- t)

Vamos organizar para ver se conseguimos deixar na forma padrão.

(d R)/(d t) + t cos R = e^(- t)

R ' + t cos R = e^(- t)

Essa função não é linear. Ela até consegue ter alguns requisitos na nossa estrutura como

P (t) = t

Q (t) = e^(- t)

Mas o fator cos R , está fora dos nossos parâmetros. Então não podemos classificar como linear. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Não é linear

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