Enunciado

Determine se existe função inversa. A) Defina e estabeleça o seu domínio e sua imagem.

F(x) = 2 x 3 - 1

Passo 1

F(X) é uma função continua e diferenciavel em todo seu domínio, logo ela aceita função inversa.

Se y = 2 x 3 - 1

A inversa será

X = y + 1 2 3

O domínio dessa função são todos os R. Visto que a função é um polinômio.

Dom( F - 1 (x)) ∈   R

Im( F - 1 (x)) ∈   R

Visto que a imagem da inversa vai de [ ∞ , - ∞ ]

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Complete as identidades usando o método do triângulo (Figura 0.4 . 15 ) cos ⁡ arctg ⁡ x =? tg ⁡ arccos ⁡ x =? sen ⁡ arcsec ⁡ x =? cotg ⁡ arcsec ⁡ x =?
Enfocando conceitosA função arccotg ⁡ x é definida como sendo a inversa da função cotangente restrita: cotg ⁡ x , 0xπ E a função arccossec ⁡ x é definida como sendo a inversa da função cossecante rest
Use um recurso computacional para aproximar a solução da equação. Quando forem usados radianos, expresse sua resposta com quatro casas decimais; quando forem usados graus, expresse-a até o décimo de g
Enfocando conceitosA função arccotg ⁡ x é definida como sendo a inversa da função cotangente restrita: cotg ⁡ x , 0xπ E a função arccossec ⁡ x é definida como sendo a inversa da função cossecante rest
Use um recurso computacional para aproximar a solução da equação. Quando forem usados radianos, expresse sua resposta com quatro casas decimais; quando forem usados graus, expresse-a até o décimo de g