Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

18. - 3 ,   - π

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores positivos ao invés de negativos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em π para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

- 3 ,   π  

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - π + π = 0

E as coordenadas serão:

3 ,   0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(c) ( 0 ,- 2 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(b) ( - 3 ,1 )
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(a) ( - 2 ,- 1 2 π )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(c) ( 2 ,2 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(d) ( - 5 ,0 )