Determine o limite:

lim x → - ∞ ⁡ tan - 1 ⁡ x

Passo 1

Bom, queremos saber o limite tan - 1 ⁡ x quando x tende a menos infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x diminiu mais o valor da tan - 1 ⁡ x   se aproxima do valor-   π 2 .

Portanto, lim x → ∞ ⁡ tan - 1 ⁡ x = -     π 2

Resposta

E lim x → ∞ ⁡ tan - 1 ⁡ x =   -   π 2

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