Enunciado

Determine o limite a seguir

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta)

Passo 1

Já sabemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = underset(theta -> 0)(lim) (theta)/(s e n theta) = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Temos isso daqui

underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta)

Se multiplicarmos o numerador e o denominador por 2 theta , teremos

underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta) = underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta) . (2 theta)/(2 theta) = (1)/(2) . underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) . (2 theta)/(s e n 2 theta) = (1)/(2) . 1 . 1 = (1)/(2)

Resposta

(1)/(2)

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