lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x 3 x 2 + 2 x

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos isolar o x e aplicar a propriedade da multiplicação de limites.

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x 3 x + 2 x

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x x ∙ lim x → 0 ⁡ 1 3 x + 2

Passo 2

Por fim utilizaremos do limite fundamental lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x x = 1 .

( 1 ) ∙ 1 3 ( 0 ) + 2

1 2

Resposta

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x 3 x 2 + 2 x = 1 2

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