Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.7 - Ex. 40
Determine a massa e o centro de massa do sólido dado com função densidade dada .
é limitado pelo cilindro parabolóico e pelos planos , e ;
Passo 1
Podemos colocar a variação de como
E no plano temos
As variações podem ser colocadas como
Passo 2
A massa é dada por
Então
Passo 3
O centro de massa é dado por onde
Calculando os momentos, primeiro no plano
No plano
Uzando a propriedade de que uma integral de a de uma função ímpar é
E no plano
Passo 4
Calculando as coordenadas do centro de massa
Então temos
Resposta
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