Determine se f(x) = e^(-x^2) é par, ímpar, ou nenhuma das duas.

Passo 1

Então, galera, vamos lembrar algumas coisinhas:

  1. Função par é aquela que f ( x ) = f ( - x )
  2. Função ímpar é aquela que f ( - x ) = - f ( x )

Agora, partiu pro Passo 2!

Passo 2

Pra saber o que ela é, vamos escolher dois valores simétricos, por exemplo, 1 e -1, jogar na função e ver qual a relação com a resposta de cada um.

f ( x ) = e - x 2 → f ( 1 ) = e - 1 2 = e - 1 = 1 e

f ( x ) = e - x 2 → f ( - 1 ) = e - ( - 1 ) 2 = e - 1 = 1 e

Como, f ( 1 ) = f ( - 1 ) , a função é par.

Resposta

A função é par.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados