Enunciado

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫ ( 5 - 6 x )   d x

Passo 1

Para determinar uma primitiva, usaremos o processo inverso da derivada. O que quer dizer?

Faremos as regras inversas as da derivação para solucionar problemas.

É bom sempre pensar “Que função deu origem a essa coisa na minha frente?”

Passo 2

Dividindo em duas integrais diferentes, através de uma das propriedades da integral, teremos:

∫ 5   d x - ∫ 6 x   d x

Agora pensamos: o que originou essas funções? O que derivar para chegar nesse ponto?

Teremos então:

5 x - 6 × 1 2   × x 2 + C = 5 x - 3 x 2 + C

O que o ‘C’ significa? É uma constante arbitrária, visto que constantes se tornam iguais a 0 no processo de derivada.

Passo 3

Derivando, teremos:

5 - 3 × 2 × x + 0 = 5 - 6 x

Resposta

5 x - 3 x 2 + C

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