Enunciado

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫ - 2 cos ⁡ ( t )   d t

Passo 1

Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.

Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.

Passo 2

Tirando a constante da integral, temos:

- 2 ∫ cos ⁡ ( t )   d t

O que derivamos para achar cos ⁡ t ?

- 2 sen ⁡ ( t ) + C

Sem esquecer da constante de integração!

Passo 3

Derivando para averiguarmos se a resposta certa:

- 2 cos ⁡ t + 0 = - 2   c o s ⁡ ( t )

Resposta

- 2 sen ⁡ ( t ) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - 3 cossec ² ⁡ x d x ²
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 3 cos ⁡ 5 θ d θ
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 1 - cos ⁡ 6 t 2d t
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 1 2 cossec 2 ⁡ x - cossec ⁡ x cotg ⁡ x d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 2 e x - 3 e - 2 xd x