Enunciado

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação

∫ ( e - x + 4 x ) d x

Passo 1

A primitiva é nada mais do que a função que eu preciso derivar para chegar no problema dado. Nesse caso precisamos lembrar das propriedades da exponencial.

Passo 2

Separando em duas integrais diferentes, teremos:

∫ e - x   d x + ∫ 4 x   d x

Solucionando as primitivas teremos:

- e - x + 4 x ln ⁡ 4 + C

Sem esquecer da constante de integração.

Passo 3

Derivando para tirarmos a prova real, temos:

- - 1 e - x + 4 x ln ⁡ 4 ln ⁡ 4 + 0 = e - x + 4 x

Resposta

- e - x + 4 x ln ⁡ 4 + C

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