Enunciado

Determine se a série converge ou diverge.

sum_(n = 1)^(oo) (n^3)/(n^4 - 1)

Passo 1

Show de bola, galera. Partu aplicar o Teste da Comparação?

Reparemos que

underset(a_n)(ubrace (n^3)/(n^4 - 1)) >= underset(b_n)(ubrace (n^3)/(n^4) = (1)/(n))

Uma vez que o termo b_n é de uma série harmônica, ou seja, b_n é um termo de uma série divergente, chegamos à conclusão de que a nossa série também é divergente pelo Teste da Comparação!

Resposta

sum_(n = 1)^(oo) (n^3)/(n^4 - 1) é di vergente

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Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n 3 + n
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 3 n 4 + 1 3
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ 1 n - 1
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro. ∑ n = 1 ∞ 1 5 + n 5
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 3 + 8