Enunciado

Determine se a série converge ou diverge.

7-

sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n^2)

Passo 1

Rapaz essa daí é pra gerar brigas e acabar com amizades, uma briga tão feia quanto biscoito e bolacha (que todo o mundo sabe que é biscoito né?)

Sério, todo o mundo mesmo!

Heheheh o acreano cara

Pois só de olhar você fala que essa daí converge, mas calma lá assim com a série sum_(n = 0)^(oo) (1)/(n) diverge outras série parecidas divergirão também.

Vamos comparar essa série do enunciado com:

sum_(n = 1)^(oo) (n)/(n^2)

Pois n // n^2 é igual a 1 // n .

Passo 2

E outra coisa importante de se ver é que:

(n^2 + 1)/(n) > ((n)/(n^2) = (1)/(n))

Logo se a série menor que é sum_(n = 1)^(oo) (1)/(n) diverge então a série sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n^2) que tem componentes maiores certamente divergirá.

Resposta

Série divergente!

Se você não souber manipular as séries que você conhece pode ser que fique complicado mais para frente. VAMOS PARA MAIS UMA AEEEEEEHOOOO

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