Enunciado

Determine o valor de s ec (cos^(- 1) (1)/(2))

Passo 1

Bom, queremos saber a sec (arccos (1)/(2)) . Para isso, vamos reescrever em termos de seno e cosseno. Ok? Assim, queremos saber

sec (arccos (1)/(2)) = (1)/(cos (arccos ((1)/(2))))

Passo 2

Agora, vamos usar a seguinte identidade:

cos ( arccos x ) = x

Assim,

cos (arccos ((1)/(2))) = (1)/(2)

E portanto:

(1)/(cos (arccos ((1)/(2)))) = (1)/((1)/(2)) = 2

Resposta

sec (cos^(- 1) (1)/(2)) = 2

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