Determine o valor de sec(cos^(-1)(1/2))

Passo 1

Bom, queremos saber a sec ⁡ arccos ⁡ 1 2 . Para isso, vamos reescrever em termos de seno e cosseno. Ok? Assim, queremos saber

sec ⁡ arccos ⁡ 1 2 =   1 cos ⁡ arccos ⁡ 1 2

Passo 2

Agora, vamos usar a seguinte identidade:

cos ⁡ ( arccos ⁡ x ) = x

Assim,

cos ⁡ arccos ⁡ 1 2 =   1 2

E portanto:

1 cos ⁡ arccos ⁡ 1 2 =   1 1 2 = 2

Resposta

sec ⁡ cos - 1 ⁡ 1 2 = 2

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