Determine o valor exato da função cotg(1 / 4 \* pi) .

Passo 1

Pela definição da função cotangente temos:

c o t g 1 4 π = 1 t g 1 4 π = 1 s e n 1 4 π c o s 1 4 π = c o s 1 4 π s e n 1 4 π

Passo 2

Logo, pela tabela de funções trigonométricas temos:

c o t g 1 4 π = c o s 1 4 π s e n 1 4 π = 1 2 3 2 = 1 2 . 2 3 = 1 3

Passo 3

Racionalizando temos:

c o t g 1 4 π = 1 3 . 3 3 = 3 3 2 = 3 3

Resposta

Portanto, c o t g 1 4 π = 3 3 .

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