Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.4 - Ex. 3
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t especificados.
Passo 1
Temos que
E a informação de que:
Passo 2
Para encontrarmos a velocidade, derivamos a função :
Então, para , temos que:
Passo 3
Para encontrarmos a aceleração, derivamos a função da velocidade novamente, ou seja, é a derivada segunda de :
E em :
Passo 4
Logo, temos que
E nosso esboço é:
Resposta
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Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por: f → t = t i → + ( 2 t 2 - 1 ) j →
Sejam f → t = a → t + b → t 2 e g → t = t i → + sin t j → + cos t k → , com a → = i → + j → e b → = 2 i → - j → ; 0 ≤ t ≤ 2 π . Calcular: f → t + g → ( t )
Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:(h)r → t = 8 - 4 sen t i → + 2 cos t j → + 4 sen t k →
A posição de uma partícula no plano x y , no tempo t , é dada por x t = e t ,y t = t e t .Escrever a função vetorial f → ( t ) que descreve o movimento dessa partícula.Onde se encontrará a partícula e
Esboçar a trajetória de uma partícula P , sabendo que seu movimento é descrito por:(g)l → t = t i → + sen t j → + 2 k →