Enunciado

Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.

u = 9 , - 6,3

v = ( - 6,4 , - 2 )

Passo 1

Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:

u = 9 , - 6,3

v = ( - 6,4 , - 2 )

A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.

Passo 2

Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:

a | b → 9 - 6 ; - 6 4 ; 3 - 2 = ( - 1,5 ; - 1,5 ; - 1,5 )

Então eles são paralelos.

Passo 3

O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:

a ⋋ b → 9 - 2 ; - 6 4 ; 3 - 6 = ( - 4,5 ; - 1,5 ; - 0,5 )

Então eles não são perpendiculares.

Resposta

São paralelos.

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Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 4,5 , - 2 b = ( 3 , - 1,5 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 3 , - 1,3 b = ( 5,9 , - 2 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = - 5,4 , - 2 v = ( 3,4 , - 1 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 9,3 b = ( - 2,6 )
Encontre o ângulo entres os vetores. (Primeiro encontre uma expressão exata e depois aproximea para o ângulo mais próximo.) a = 4 i - 3 j + k b = 2 i - k