Enunciado

Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.

a = 4,5 , - 2

b = ( 3 , - 1,5 )

Passo 1

Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:

a = 4,5 , - 2

b = 3 , - 1,5

A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.

Passo 2

Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:

a | b → 4 3 ; 5 - 1 ; - 2 5 = ( 1,33 ; - 5 ; 0,4 )

Então eles não são paralelos.

Passo 3

O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:

a ⋋ b → 4 5 ; 5 - 1 ; - 2 3 = ( 0,8 ; - 5 ; 0,67 )

Então eles não são perpendiculares.

Resposta

Não são paralelos e nem perpendiculares.

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Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b . a = 6,0 , - 2 , b = 0,8 , 0
Se a + b + c = 0 , mostre que a × b = b × c = c × a
Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar. a ∙ b × c a × b ∙ c a × b × c a ∙ b ∙ c a ∙ b × c ∙ d a × b ∙ ( c × d )
Se a ∙ b = 3ea × b =1,2 , 2 ,defina o ângulo entre aeb .
(a) Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P, Q e R e (b) calcule a área do triângulo PQR. P = 0,0 , - 3 ,Q = 4,2 , 0eR = ( 3,3 , 1 )