Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar se a integral indefinida é igual a , onde é uma constante.
A gente pode verificar isso de duas formas, integrando a função e vendo se dá aquele resultado ou derivando e verificando se o resultado é igual ao integrando. Derivar vai ser mais fácil, então vamos por esse caminho.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar derivando a função:
Usando a regra da cadeia, vamos ter:
Derivando a função de dentro:
Simplificando:

Que é a expressão que está no nosso integrando. Portanto, a igualdade é verdadeira, como queríamos demonstrar.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
