Enunciado

A distância entre duas diretrizes de uma elipse é três vezes a distância entre os focos. Ache a excentricidade.

Passo 1

O primeiro passo é perceber que a distância entre os dois focos pode ser dada por

d f = 2 a

E a que a distancia da diretriz até o centro é:

x = a e

Logo a distancia entre as duas diretrizes é:

d d = 2 × a e

Passo 2

Por fim vamos usar a identidade que a questão nos deu de que a distancia entre as diretrizes é três vezes a distância entre os focos:

d d = 3 × d f

2 × a e = 3 × 2 a

3 a e = 6 a

e = 3 a 6 a

e = 3 6 = 1 2

e = 1 2

Resposta

e = 1 2

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Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.4. a5 , - 2 π 3 ; b2 , - 7 π 6 ; c- 5 , 2 π 3 ; d- 2 , 7 π 6 ; e- 4 , - 5 π 4
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
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