9. f(x, y) = x \* cos(y - x)

Passo 1

Nesse caso iremos aplicar a regra da cadeia. Fazendo a derivado do primeiro, vezes a segunda variável. Logo em seguida, some a derivada do segundo vezes a primeira variável.

Passo 2

∂ f ∂ x = cos ⁡ y - x - x s e n y - x ⋅ ( - 1 )

= cos ⁡ y - x + x s e n ( y - x )

∂ f ∂ y = 0 - x s e n y - x ⋅ + 1

= - x s e n   ( y - x )

Resposta

∂ f ∂ x = cos ⁡ y - x + x s e n ( y - x )

∂ f ∂ y = - x s e n   ( y - x )

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