Enunciado

Dê o domínio e esboce o gráfico.

i ) f (x) = - (1)/(2) x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa questão. Bora lá?

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função “falha” para algum valor de x . Mas como assim?

Bom, sabemos de duas grandes “falhas” da matemáticas:

  • Divisão por zero
  • Raiz (de índice par) negativa.

Daí para dar o domínio da função basta identificar se alguma dessas situações pode acontecer na função que temos.

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um. Então descartamos logo as duas situações problemáticas, não é? Beleza! Então o domínio de f ( x ) são todos os elementos pertencentes ao conjunto dos números reais, o mais abrangente de todos =D

Assim:

D o m_f = R

Passo 3

Agora vamos desenhar o gráfico. Primeiro vamos determinar os pontos onde a função corta os eixos cartesianos:

  • No eixo x : 0 = - 1 // 2 x :. x = 0 Então corta no ponto ( 0,0 )
  • No eixo y : y = - (1)/(2) . 0 :. y = 0 Então no ponto ( 0,0 )

Xiii, deu o mesmo ponto. E agora? Bom, para esboçar uma reta precisamos de pelo menos dois pontos. Então vou chutar um valor de x , por exemplo x = - 2 . E agora substituir na função para determinar a ordenada y correspondente:

f (1) = - (1)/(2) . ( - 2 ) = 1 = y

Certo! Agora temos dois pontos: a origem ( 0,0 ) e o ponto (- 2,1) . Agora é só colocar no gráfico:

Resposta

D o m = R

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Dê o domínio e esboce o gráfico. l )f x = 2 x ,s ex ≤ - 1 - x + 1 ,s ex- 1
Dê o domínio e esboce o gráfico. d )f x = 2 x + 1
Dê o domínio e esboce o gráfico. b ) g x = - x
Dê o domínio e esboce o gráfico. f )g x = 3
Dê o domínio e esboce o gráfico. e )g x = - 2 x + 3