Simplifique f(x)-f(p)/(x-p) x≠p sendo dados:

l) f(x) = 1 / x, e p = 2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f p é o valor que a função f x assume quando x = p . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( p ) e depois resolver:

f x - f p x - p

Certo? Vamos lá?

Passo 2

O problema forneceu que

f x = 1 x

Calculando f ( p = 2 ) :

f 2 = 1 2

Agora vamos jogar na fórmula do enunciado!

Passo 3

Agora vamos calcular o que se pede:

f x - f p x - p = 1 x - 1 2 x - 2

Podemos fazer o m.m.c no numerador:

f x - f p x - p = 2 2 x - x 2 x x - 2 = 2 - x 2 x x - 2 = 2 - x 2 x x - 2

Mas como:

2 - x = - x - 2

Podemos fazer a divisão e simplificar:

f x - f p x - p = - x - 2 2 x x - 2 = - 1 2 x

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

f x - f p x - p = - 1 2 x

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