Efetue a antidiferenciação

∫ 3 x - 4 3 d x

Passo 1

Primeiramente vamos chamar 3 x - 4 de u e aplicar as mudanças necessárias.

u = 3 x - 4

d u = 3 d x

∫ 1 3 ∙ u 3 d u

1 3 ∫ u 3 d u

Passo 2

Agora vamos aplicar o Teorema 5.1.8 que nos indica como é a antiderivada de uma função polinomial ∫ x n   d x = x n + 1 n + 1   e desfazer a substituição em seguida.

1 3 ∫ u 1 3   d u

1 3 ∙ u 1 3 + 1 1 3 + 1 + c

1 3 ∙ u 4 3 4 3 + c

1 3 ∙ 3 4 ∙ u 4 3 + c

1 4 ∙   3 x - 4 4 3 + c

Resposta

1 4 ∙   3 x - 4 4 3 + c

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