Encontrar todos os pontos onde o gráfico de f(x) tem tangente horizontal. Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico de f(x) e f'(x) e comparar os resultados.

b) f(x) = 2 \* cos x

Passo 1

A função tem reta tangente horizontal nos pontos onde a derivada é zero. Vamos começar derivando a função então...

f ' x = - 2   s e n   x

Igualando a zero...

  - 2   s e n   x = 0

s e n   x = 0

Isso ocorre quando...

x = k π ,     k ∈ Z

Esses são todos os pontos onde a tangente é horizontal.

Passo 2

Vamos ver isso graficamente agora, no Geogebra:

Aí está os resultados que encontramos😉

Resposta

x = k π ,     k ∈ Z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados