Enunciado

Encontre f @ g @ h .

f (x) = |x - 4| , g (x) = 2^x e h (x) = sqrt(x)

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema nosso objetivo é obter a função f @ g @ h sendo que

f (x) = |x - 4|

g (x) = 2^x

h (x) = sqrt(x)

Tem ideia de como fazemos isso? 👀

Basicamente o que queremos encontrar é a função composta de h composta em g composta em f , ou seja, pegamos a função g e onde tem x substituímos por h e depois pegamos f e onde tiver x substituímos pelo resultado de h composta em g .

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

A questão pede para fazer:

f @ g @ h

Mas, por definição,

f @ g @ h (x) = f ( g (h (x))

Agora vamos aplicar!!

Passo 3

Como h é a primeira função que recebe x ,então, vamos aplicar a definição:

f ( g (h (x)) = f (g (sqrt(x)))

Agora, vamos aplicar g argumento, nesse caso, a 2^x . Usando a definição de g temos que:

f (g (sqrt(x))) = f (2^(sqrt(x)))

Agora aplicando f ,

f (2^(sqrt(x))) = |2^(sqrt(x)) - 4|

Portanto

f @ g @ h = |2^(sqrt(x)) - 4|

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

f @ g @ h = |2^(sqrt(x)) - 4|

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