Encontre f ∘ g ∘ h

f(x) = |x - 4|, g(x) = 2^x e h(x) = raiz(x)

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema nosso objetivo é obter a função f ∘ g ∘ h sendo que

f x = x - 4

g x = 2 x

h x = x

Tem ideia de como fazemos isso? 👀

Basicamente o que queremos encontrar é a função composta de h composta em g composta em f , ou seja, pegamos a função g e onde tem x substituímos por h e depois pegamos f e onde tiver x substituímos pelo resultado de h composta em g .

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

A questão pede para fazer:

f ∘ g ∘ h

Mas, por definição,

f ∘ g ∘ h     x = f ( g h x

Agora vamos aplicar!!

Passo 3

Como h é a primeira função que recebe x ,então, vamos aplicar a definição:

f ( g h x = f g x

Agora, vamos aplicar g argumento, nesse caso, a 2 x . Usando a definição de g temos que:

f g x = f 2 x

Agora aplicando f ,

f 2 x =   2 x - 4  

Portanto

f ∘ g ∘ h =   2 x - 4

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

f ∘ g ∘ h =   2 x - 4

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