Encontre dx / dt .

x = (t^2 + 1) / (3t)

Passo 1

Para encontrar d x d t vamos usar os Teoremas 2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x x r = r x r - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

d x d t = d d t t 2 + 1 3 t = d d t t 2 3 t + 1 3 t = d d t t 3 + t - 1 3 = d d t t 3 + d d t t - 1 3 =

= 1 3 ⋅ d d t t + 1 3 ⋅ d d t t - 1 = 1 3 ⋅ t 1 - 1 + 1 3 ⋅ - 1 ⋅ t - 1 - 1 = 1 3 ⋅ t 0 - 1 3 ⋅ t - 2 =

= 1 3 ⋅ 1 - 1 3 t 2 = 1 3 - 1 3 t 2

Resposta

d x d t = 1 3 - 1 3 t 2

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