Encontre dy / dx .

y = (x^2 + 1) / 5

Passo 1

Para encontrar d y d x vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x c = 0

d d x x n = n x n - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

d y d x = d d x x 2 + 1 5 = d d x x 2 5 + 1 5 = d d x x 2 5 + d d x 1 5 = 1 5 ⋅ d d x x 2 + 0 = 1 5 ⋅ 2 ⋅ x 2 - 1 =

= 1 5 ⋅ 2 ⋅ x 1 = 2 5 x

Resposta

d y d x = 2 5 x

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