Encontre f'(x) :

f(x) = (1/x + 1/x^2)(3x^3 + 27)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f x = 1 x + 1 x 2 3 x 3 + 27

Pela regra do produto:

f ' x = 1 x + 1 x 2 ' 3 x 3 + 27 + 1 x + 1 x 2 3 x 3 + 27 '

f ' x = - 1 x 2 - 2 x 3 3 x 3 + 27 + 1 x + 1 x 2 9 x 2

f ' x = - 3 x 3 x 2 - 27 x 2 - 6 x 3 x 3 - 54 x 3 + 9 x 2 x + 9 x 2 x 2

f ' x = - 3 x - 27 x 2 - 6 - 54 x 3 + 9 x + 9

f ' x = 6 x - 27 x 2 - 54 x 3 + 3

Resposta

f ' x = 6 x - 27 x 2 - 54 x 3 + 3

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