Encontre f'(x) :

f(x) = (x^3 + 7x^2 - 8)(2x^(-3) + x^(-4))

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f x = ( x 3 + 7 x 2 - 8 ) 2 x - 3 + x - 4

Pela regra do produto:

f ' x = x 3 + 7 x 2 - 8 ' 2 x - 3 + x - 4 + x 3 + 7 x 2 - 8 2 x - 3 + x - 4 '

f ' x = 3 x 2 + 14 x 2 x - 3 + x - 4 + x 3 + 7 x 2 - 8 - 6 x - 4 - 4 x - 5 =

= 6 x - 1 + 3 x - 2 + 28 x - 2 + 14 x - 3 - 6 x - 1 - 42 x - 2 + 48 x - 4 - 4 x - 2 - 28 x - 3 + 32 x - 5

f ' x = - 15 x - 2 - 14 x - 3 + 48 x - 4 + 32 x - 5

Resposta

f ' x = - 15 x - 2 - 14 x - 3 + 48 x - 4 + 32 x - 5

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