Encontre f'(x) : f(x) = (x^3 + 7x^2 - 8)(2x^(-3) + x^(-4)) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto: f x = ( x 3 + 7 x 2 - 8 ) 2 x - 3 + x - 4 Pela regra do produto: f ' x = x 3 + 7 x 2 - 8 ' 2 x - 3 + x - 4 + x 3 + 7 x 2 - 8 2 x - 3 + x - 4 ' f ' x = 3 x 2 + 14 x 2 x - 3 + x - 4 + x 3 + 7 x 2 - 8 - 6 x - 4 - 4 x - 5 = = 6 x - 1 + 3 x - 2 + 28 x - 2 + 14 x - 3 - 6 x - 1 - 42 x - 2 + 48 x - 4 - 4 x - 2 - 28 x - 3 + 32 x - 5 ∴ f ' x = - 15 x - 2 - 14 x - 3 + 48 x - 4 + 32 x - 5 Resposta f ' x = - 15 x - 2 - 14 x - 3 + 48 x - 4 + 32 x - 5 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.18. D_r(tg^2 3r)Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.4 f(x) = 4/x^2 - 3/x^4Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 33. (d/dy)(y^3 - 8)/(y^3 + 8)Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 31. d/dt (5t / (1 + 2t^2))Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 36. Dx[(x^3 + 1) / (x^2 + 3) (x^2 - 2x^(-1) + 1)]Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 4Ver exercício 2.4 - 8