Encontre dy / dx :

y = e^(raiz(1 + 5x^2))

Passo 1

Considerando a função : y = e 1 + 5 x 2  

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

f = e u

u = 1 + 5 x 3

Vamos derivar os termos separadamente:

d y d u = d d u e u = e u

Agora derivando u em relação a x :

d u d x = d ( 1 + 5 x 2 1 2 ) d x = 1 + 5 x 3 1 2 = 1 2 . 0 + 15 x 2 . 1 + 5 x 3 - 1 2  

d u d x = 15 x 2 . 2 1 + 5 x 3

Aplicando na regra da cadeia que diz que :

d y d x = d y d u . d u d x

d y d x = e u . 15 x 2 . 2 1 + 5 x 3

Substituindo o valor de u :

d y d x = e 1 + 5 x 2 15 x 2 . 2 1 + 5 x 3

Resposta

d y d x = e 1 + 5 x 2 15 x 2 . 2 1 + 5 x 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados