Enunciado

Encontre a área da região cortada do primeiro quadrante pela curva r = 2 2 - s e n 2 θ 1 2 .

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Mostrado que θ ∈ 0 , π 2 dado que percorre o primeiro quadrante, e r ∈ 0,2 2 - s e n 2 θ .

∫ 0 π 2 ∫ 0 2 2 - s e n 2 θ r   d r   d θ

Passo 2

∫ 0 π 2 1 2 r 2 0 2 2 - s e n 2 θ d θ

∫ 0 π 2 ( 2 2 2 2 - s e n 2 θ d θ

2 2 θ + cos ⁡ 2 θ 2 0 π 2  

Passo 3

  2 π - 1 2 - 1 2

2 π - 1

Resposta

∫ 0 π 2 ∫ 0 2 2 - s e n 2 θ r   d r   d θ

E o valor da integral é:

2 π - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de