Enunciado

Encontre a área sob a curva f x = y acima do intervalo dado.

f x = 1 x   ,                     [ 1 ,   e 3 ]

Passo 1

Pela definição, calcular a integral de uma dada função é basicamente calcular a área sob/ abaixo da curva dessa função.

Sendo a nossa função :

f x = 1 x

Integrando no intervalo dado:

∫ 1 e 3 1 x d x = l n ⁡ ( x ) 1 e 3 = l n ⁡ ( e 3 ) - ln ⁡ 1 = 3 - 0 = 3

Resposta

∫ 1 e 3 1 x d x = 3

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92) Ache a área da região limitada pelo laço da curvas y 2 = x 2 . ( 4 - x ) .
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90) Ache a área da região limitada pelas curvas y = s e n2 x e y = s e nx de x = 0 até x = π 3 .