Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.5 - Ex. 4
Encontre a área da superfície.
A parte do plano que cruza acima do triangulo com vértices e.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A área da superfície com a equação é:
Passo 2
Temos então que encontrar as derivadas parciais e . Temos que , portanto:
Passo 3
A área será:
Para aplicar os limites, temos que:
Portanto:
Resolvendo, temos que:
Para resolver, temos que aplicar o método da substituição. Temos que:
Logo:
Quando temos que e quando , portanto:
Resposta
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