Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.6 - Ex. 39
Encontre as assíntotas horizontais e verticais.
Passo 1
Para encontrar a assíntota horizontal, tomaremos o limite da função quando
Logo, é uma assíntota horizontal.
Passo 2
Para encontrar a assíntota vertical é muito simples, devemos pensar o seguinte “Para que ponto que quando se aproxima a função ‘explode’ para infinito”, ou seja,
Para a condição de assíntota é satisfeita, pois quando mais próximo de é o denominador, maior será o numerador, ou seja, ocorre quando , loxo é uma assíntota vertical.
Note que os valores de são calculados igualando o denominador a e encontrando os valores de .
Passo 3
Mostraremos agora uma comprovação gráfica do resultado obtido
Resposta
é uma assíntota horizontal
é uma assíntota vertical
Exercícios de Livros Relacionados
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico c
Ver Mais
Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x
Ver Mais
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x
Ver Mais
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = x 3 - x x
Ver Mais
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2
Ver Mais