Enunciado

Encontre as coordenadas polares, 0 ≤ θ ≤ 2 π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

3 ,   - 1

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = 3 y = - 1

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 3 2 + - 1 2

r = 3 + 1

r = 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 3 2

θ = cos - 1 ⁡ 3 2

θ = π 6

Como y = - 1 , então θ = 11 π / 6 . Então temos a coordenada polar 2 , 11 π 6 .

Tchau galerinha.

Resposta

2 , 11 π 6

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 9 a 32, esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.15. r = 2 - c o s θ
Nos exercícios 9 a 32, esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.17. r = a ± b s e n θ a = 2 e b = 3 ; a = 3 e b = 2 ; a = b = 2
Ache todos os pontos de intercecção dos gráficos das duas curvas dadas. r = 2 ( 1 + c o s θ ) r 2 = 2 c o s θ
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x - y = 3
Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x 2 + y 2 = 4