Lista de Exercícios Resolvidos de Coordenadas Polares

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Ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas:

  1. 3 , π
  2. 2 ,   - 3 4 π
  3. - 4 , 2 3 π
  4. - 1 ,   - 7 6 π

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Ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana:

x 2 = 6 y - y 2

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Ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar:

r 2 = c o s θ

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  1. Apresente uma parametrização diferenciável para as seguintes curvas planas:
  1. C : 16 x 2 + 9 y 2 + 64 x - 18 y - 71 = 0

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Descreva o gráfico da equação polar

r = 6 sen ⁡ θ + cos ⁡ θ

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Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r 2 = 4 r . cos ⁡ θ .

  1. x - 2 2 + y + 4 2 = 4
  2. x + 2 2 + y 2 = 4
  3. x - 4 2 + y 2 = 2
  4. x - 2 2 + y 2 = 10
  5. x - 2 2 + y 2 = 4

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Considere a curva C definida pela parametrização

r t = cos ⁡ t ,   s e n   t ,   2 t

com t ∈ R .

1) Mostre que a curva está contida no cilindro de equação x 2 + y 2 = 1 .

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