Enunciado

Nos exercícios 9 a 32, esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.

15. r = 2 - c o s θ

Passo 1

As coordenadas polares são um sistema bidimensional de coordenadas, alternativo ao sistema cartesiano.

Cada ponto no sistema de coordenadas polares é representado por um raio (uma distância) e um ângulo (em graus ou radianos), em relação a origem – geralmente o ponto (0,0), denominado polo.

Esses pontos vão ser sempre representados na forma ( r , θ ) , em que a distância r pode ou não ser expressa como uma função do ângulo θ .

Passo 2

Com o auxílio do programa Geogebra, digitamos, na função de malha para coordenadas polares, o ponto ( 2 - c o s θ ,   θ ) temos o seguinte gráfico para a equação polar:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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18- Plote a parábola r = 5 2 + 2s e nθ e sua diretriz. Também plote a curva obtida pela rotação dessa parábola ao redor de seu foco por um ângulo π / 6 .
14- a) Encontre a excentricidade b) identifique a cônica c) dê uma equação da diretriz e d) esboce a cônica. r = 5 2 - 2 s e nθ
17- a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 4 - 3 cos ⁡ θ e plote a cônica e sua diretriz.b) Se a cônica girar no sentido anti-horário ao redor da origem por um ângulo π / 3 , escrev
16- a) Encontre a excentricidade, b) identifique a cônica, c) dê uma equação da diretriz e d) esboce a cônica. r = 4 2 + cos ⁡ θ
25- a) Mostre que a equação polar de uma elipse com diretriz x = - d pode ser escrita na forma: r = a ( 1 - e 2 ) 1 - e cos ⁡ θ b) Encontre uma equação polar aproximada para a órbita elíptica da Terra