Enunciado

Encontre a derivada.

f (x) = ln ( s e n h x )

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular sua derivada. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar a derivada do senh x.

senh x^' = c o s h x

Agora que relembramos a nossa relação, podemos usar a regra da cadeia e resolver nossa derivada.

Passo 3

Assim, temos:

f (x)^' = (1)/(s e n h x) . c o s h x

f (x)^' = coth x

Resposta

f (x)^' = coth x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 25-36, determine a derivada de y em relação à variável adequada. y = arccsch ⁡ 1 2 θ
Determine a derivada de y em relação à variável adequada. y = 1 - t 2c o t g h - 1 t
Determine a derivada de y em relação à variável adequada. y = 1 - tc o t g h - 1 t
Determine a derivada de y em relação à variável adequada. y = cos - 1 ⁡ x - x sech - 1 ⁡ x
Determine a derivada de y em relação à variável adequada. y = ln ⁡ x + 1 - x 2 sech - 1 ⁡ x