Enunciado

Encontre a derivada. Simplifique quando possível.

f (x) = x s e n h x - cosh x

Passo 1

A derivada do seno hiperbólico é dada por:

(s e n h x)^' = cosh x

E do cosseno hiperbólico é:

( cosh x ) ' = s e n h x

Aplicando a regra do produto e da soma, teremos...

Passo 2

f^' (x) = 1 (s e n h x) + x cosh x - s e n h x

f^' (x) = x cosh x

Prontinho😉

Resposta

f^' (x) = x cosh x

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Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.5 ) (b) s en h ( (x)/(2) ) = +- sqrt((cosh x - 1)/(2))