Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart - Capítulo 3.5 - Ex. 17
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Encontre derivando implicitamente.
Passo 1
O enunciado fornece uma equação que dá em função de de forma implícita. É pedido a derivada de com relação a que deve ser obtida por derivação implícita. Assim, a resposta é dado tanto em função de como de (que depende implicitamente de ).
Passo 2
Vamos derivar a equação dada com relação a . É importante lembrar que não podemos tratar como uma constante: ele depede de e também deve ser derivado!!! Assim, .
Derivando a equação com relação a , temos que
Assim,
Multiplicando em cruz:
Passo 3
Isolando , temos que
Resposta
R:
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