Enunciado

Encontre o dominio da função vetor:

r (t) = cos t vec i + ln t vec j + (1)/(t - 2)

Passo 1

Bom galera, é mais fácil do que parece, o domínio são os valores que t pode valer.

Passo 2

Beleza, na nossa função tem partes onde t não pode obter certos valores, que são em:

r (t) = ln t

r (t) = (1)/(t - 2)

Ahhhh... pra função cos t a gente não precisa analisar porque t pode assumir qualquer valor na função cosseno.

Passo 3

Vamos oolha a primeira função primeiro:

r (t) = ln (t)

O logaritmo natural não pode ter dentro da função um valor menor que 0 , então:

t > 0

Logo: t > 0 .

E na segunda função:

r (t) = (1)/(t - 2)

O denominador de uma fração não pode ser 0 , então:

t - 2 != 0

t != 2

Então: t > 0 e t != 2

O domínio é:

t in (0 , + oo) : t != 2

Resposta

t in (0 , + oo) : t != 2

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Sejam f → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → e g → t = 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ,t ≥ 0 . Calcular:(a) lim t → 1 ⁡ [ f → t + g → t ]
Sejam f → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → e g → t = 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ,t ≥ 0 . Calcular:(c) lim t → 1 ⁡ [ 3 f → t - 1 2 g → t ]
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