Sejam f(t) = t*i + 2t^2*j + 3t^3*k e g(t) = 2t i + j - 3t^2 k, t >= 0 . Calcular:

(c) lim t → 1 ⁡ [ 3 f → t - 1 2 g → t ]

Passo 1

Galerinha, antes de resolvermos o limite, vamos descobrir quem é a equação 3 f → t - 1 2 g → t .

3 f → t - 1 2 g → t = 3 ( t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → ) - 1 2 ( 2 t i → + j → - 3 t 2 k → )

3 f → t - 1 2 g → t = 3 t - t i → + 6 t 2 - 1 2 j → + ( 9 t 3 + 3 2 t 2 ) k →

Agora, vamos aplicar no limite!

lim t → 1 ⁡ [ 3 f → t - 1 2 g → t ] = lim t → 1 ⁡ 3 t - t i → + 6 t 2 - 1 2 j → + ( 9 t 3 + 3 2 t 2 ) k →

lim t → 1 ⁡ [ 3 f → t - 1 2 g → t ] = 2 i → + 11 2 j → + 21 2 k →

Resposta

O limite é igual a:

lim t → 1 ⁡ [ 3 f → t - 1 2 g → t ] = 2 i → + 11 2 j → + 21 2 k →

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