Encontre dy/dx.

y = raiz(4x + cosh^2(5x))

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

f g ' = f ' g × g '

Considerando g = 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x ) , então:

d d g g × d d x 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x )

1 2 g × ( 4 + 2 cosh ⁡ 5 x sinh ⁡ 5 x × 5 )

Substituindo o valor de g :

1 2 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x ) × ( 4 + 2 cosh ⁡ 5 x sinh ⁡ 5 x × 5 )

Simplificando a expresssão, temos:

2 + 5 cosh ⁡ ( 5 x ) sinh ⁡ ( 5 x ) 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x )

Portanto, d d x 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x ) = 2 + 5 cosh ⁡ ( 5 x ) sinh ⁡ ( 5 x ) 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x ) .

Prontinho!!

Resposta

2 + 5 cosh ⁡ ( 5 x ) sinh ⁡ ( 5 x ) 4 x + cosh 2 ⁡ ( 5 x )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados