Calcule as integrais. ∫ 0 ln  3 e x - e - x e x + e - x d x Passo 1Começamos calculando a integral, mas para isso é necessário transformar as expressões da seguinte forma: ∫ 0 ln  3 e x - 1 e x e x + 1 e x d x Tiramos o MMC: ∫ 0 ln  3 e 2 x - 1 e x e 2 x + 1 e x d x Simplificamos a expressão: ∫ 0 ln  3 e 2 x - 1 e 2 x + 1 d x Separamos as frações em duas: ∫ 0 ln  3 e 2 x e 2 x + 1 - 1 e 2 x + 1 d x Assim, temos: = 1 2 × ln  ( e 2 x + 1 ) - x + 1 2 × ln  ( e 2 x + 1 ) = ln  e 2 x + 1 - x 0 ln  3 Substituindo os intervalos de integração: = ln  e 2 × ln  3 + 1 - ln  3 - ln  e 2 × 0 + 1 - ln  0 = ln  5 3 Resposta = ln  5 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre dy/dx.y = arccoth(x)^2Encontre dy/dx.y = arcsenh(tanh(x))Encontre dy/dx.y = ln(arccosh(x))Calcule as integrais.int cosh ( 2 x - 3 ) d xEncontre dy/dx.y = sinh(cos(3x))Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Anti-Derivação – Função HiperbólicaVer exercício 6.9 - 51Ver exercício 6.9 - 52