Enunciado

Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.

19. r = c o s s e c   θ

Passo 1

Queremos encontrar uma equação cartesiana para a curva com equação r = c o s s e c   θ

Sabemos que a relação entre as coordenadas cartesiana e polar de uma figura é que x = r cos ⁡ θ   e y = r   s e n θ e também, que r 2 = x 2 + y 2

Bom, sabemos que c o s s e c   θ = 1 s e n θ então vamos ajeitar a equação:

r = 1 s e n   θ

r s e n   θ = 1

y = 1

E aí está nossa equação! É uma reta horizontal em y = 1

Resposta

y = 1

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