Enunciado

Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.

31. Parábola, vértice ( 0 ,   0 ) , foco ( 1 ,   0 ) .

Passo 1

Sabemos pela definição do foco de uma parábola que suas coordenadas são dadas por ( p ,   0 ) , com as informações dadas, sabemos que p = 1 .

Portanto, com diretriz:

x = - p = - 1

Como a coordenada x é a diretriz, a parábola estará inclinada para um dos lados, sua equação será do tipo:

y 2 = 4 p x

Como as coordenadas do vértice são dadas, e ambas são zero, a equação dessa parábola é:

y 2 = 4 x

E sua concavidade, pelo valor da diretriz e de p, estará voltada para a direita.

Resposta

y 2 = 4 x

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