Enunciado

Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas

32. Parábola, vértice 1,0 , diretriz x = - 5

Passo 1

Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e diretriz para encontrarmos sua equação.

Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato x 2 = 4 p y ou y 2 = 4 p x .

Como temos nossa diretriz igual a x = - 5 ,   sabemos que essa é uma parábola com eixo no eixo X , portanto da forma y 2 = 4 p x

Como o vértice é ( 1,0 ) , não temos um deslocamento no eixo x de uma unidade, portanto y 2 = 4 p x - 1 .

Também sabemos que a diretriz de uma parábola é x = - p , então temos p = 5 .

Com isso, nossa equação fica:

y 2 = 20 x - 1

Resposta

y 2 = 20 x - 1

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