Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 32
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas
32. Parábola, vértice , diretriz
Passo 1
Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e diretriz para encontrarmos sua equação.
Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato ou .
Como temos nossa diretriz igual a sabemos que essa é uma parábola com eixo no eixo , portanto da forma
Como o vértice é , não temos um deslocamento no eixo de uma unidade, portanto
Também sabemos que a diretriz de uma parábola é , então temos .
Com isso, nossa equação fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = 4 - x 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = - 4 - x 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = 1 - x 2
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x 2 + y 2 = 1
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x = 1 2 1 - 4 ⋅ y 2